№45808

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Прямая четырехугольная призма, основание которой - трапеция \(ABCD\), вписана в шар. Известно, что высота призмы равна \(H\), \(\left|AB \right|=\left|BC \right|=a, \overset{\wedge}{BAD}=\alpha\). Найдите объем шара.

Ответ

\(\frac{\pi}{6}\left ( \sqrt{H^{2}+\left ( \frac{a}{cos\frac{\alpha }{2}} \right )^{2}} \right )^{3} \)

Решение № 45791:

NaN