№45806

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Правильная треугольная пирамида вписана в сферу. Найдите объем пирамиды, если ее боковое ребро составляет с плоскостью основания угол \(\alpha\), а расстояние от центра сферы до основания пирамиды равно \(d\left ( d\neq 0, \alpha < 45^{\circ} \right ) \)

Ответ

\(\frac{\sqrt{3}}{4}d^{3}tg^{3}2\alpha tg\alpha\)

Решение № 45789:

NaN