№45795

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Найдите множество всех точек пространства, сумма квадратов расстояний от которых до двух данных точек равна \(k^{2}\).

Ответ

NaN

Решение № 45778:

Сфера. Указание. Если началом координат является середина отрезка, соединяющего данные точки \(A\) и \(B\), и ось ординат проходит через эти точки, то уравнение сферы имеет вид \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=\frac{2k^{2}-a^{2}}{4}\), где \(a=\left|AB \right|\left ( a< k\sqrt{2} \right )\)