№45794

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Найдите множество всех точек пространства, разность квадратов расстояний от которых до двух данных точек равна \(k^{2}\).

Ответ

NaN

Решение № 45777:

Указание. Пусть \(A\) и \(B\) - данные точки, \(\left|AB \right|=a\). Выберем систему координат так, чтобы начало координат совпало с точкой \(A\), а ось ординат проходила через \(B\) и имела направление луча \(AB\). Ответ: плоскость, перпендикулярная прямой \(AB\), ее уравнение \(y=\frac{a^{2}+k{2}}{2a}\)