№45758

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Конус называется вписанным в пирамиду, если вершина у них общая, а основание конуса вписано в основание пирамиды. Конус вписан в пирамиду, основанием которой служит прямоугольный треугольник с острым углом \(\alpha\) (Geometr_51.png). Радиус основания конуса \(r\), угол между образующей и плоскостью основания \(\beta\). Найдите объем пирамиды.

Ответ

\(\frac{1}{3}r^{3}tg\left ( 45^{\circ}+\frac{\alpha}{2} \right )ctg\frac{\alpha}{2}tg\beta \)

Решение № 45741:

NaN