№45757

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед. Диагональ параллелепипеда образует с большей боковой гранью угол \(\beta\), а с плоскостью основания угол \(\alpha\). Найдите объем цилиндра, если большая сторона основания параллелепипеда равна \(a\). 2) В прямой параллелепипед вписан цилиндр, объем которого в \(m\) раз меньше объема параллелепипеда. Найдите двугранные углы при боковых ребрах параллелепипеда.

Ответ

1) \(\frac{\pi a^{3}sin2\alpha cos\alpha }{8\left ( cos\left ( \alpha +\beta \right )cos\left ( \alpha -\beta \right ) \right )^{\frac{3}{2}}}\); 2) \(arcsin \frac{4}{\pi m}\) и \(\pi -arcsin\frac{4}{\pi m}\)

Решение № 45740:

NaN