№45707

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Найдите объем фигуры, полученной при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, граница которой задана уравнениями: 1) \(y=2x+1\), \(x=1\), \(x=4\), \(y=0\); 2) \(y=x^{2}\), \(x=1\), \(y=0\); 3) \(y=2x-x^{2}\), \(y=0\); 4) \(y=\sqrt{ax}\), \(y=0\), \(x=a\left ( a> 0 \right )\); 5) \(y=x^{3}\), \(x=2\), \(y=0\); 6) \(y=1-x^{3}\), \(x=2\); \(y=0\).

Ответ

1) \(117 \pi\); 2) \(\frac{\pi}{5}\); 3) \(\frac{16\pi}{15}\); 4) \(\frac{1}{2}\pi a^{3}\); 5) \(\frac{128\pi}{7}\); 6) \(\frac{163 \pi}{14}\).

Решение № 45690:

NaN