№45676

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) Прямоугольный треугольник с катетом \(a\) и противолежащим ему углом в \(30^{\circ}\) вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь фигуры, полученной при вращении ломаной, составленной из катетов этого треугольника. 2) Равнобедренный треугольник, длин основания которого \(b\), а угол при вершине \(\varphi\), вращается вокруг основания. Найдите площадь фигуры, полученной при вращении ломаной, состоящей из боковых сторон данного треугольника.

Ответ

1) \(\frac{1}{2}\pi a^{2}\left ( 3+\sqrt{3} \right )\); 2) \(\frac{\pi b^{2}ctg\frac{\varphi}{2}}{2sin\frac{\varphi}{2}}\)

Решение № 45659:

NaN