№45669

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра образует угол \(\alpha\) с основанием развертки, длина диагонали равна \(d\). 1) Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 2) Вычислите угол \(\alpha\), при котором полная поверхность цилиндра имеет наибольшее значение.

Ответ

1) \(\frac{d^{2}sin 2\alpha}{2}+\frac{d^{2}cos^{2}\alpha}{2\pi}\); 2) \(tg2\alpha=2\pi\), \(\alpha \approx 40^{\circ}{30}'\)

Решение № 45652:

NaN