№45643

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Основание призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом \(a\); боковое ребро, противолежащее гипотенузе, образует с катетами острые углы \(\alpha\) и \(\beta\). Найдите объем призмы, если длина бокового ребра \(b\).

Ответ

\(\frac{1}{2}a^{2}b\sqrt{-cos \left ( \alpha +\beta \right )cos \left ( \alpha -\beta \right )}\), \(90^{\circ}< \alpha +\beta < 180^{\circ}\)

Решение № 45626:

NaN