№45607

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) Плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые, боковые ребра пирамиды равны 5 см, 6 см и 7 см. Найдите объем. 2) Боковые ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны, площади боковых граней равны \(S_{1}\), \(S_{2}\), \(S_{3}\). Докажите, что объем пирамиды равен \(\frac{1}{3}\sqrt{2S_{1}S_{2}S_{3}}\).

Ответ

1) 35

Решение № 45590:

\(см^{3}\)