№45603

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) Площадь поверхности правильного тетраэдра равна \(S\). Найдите его объем. 2) Один из алмазов, добытых в Якутии, весит 42 карата и имеет форму правильного октаэдра. Найдите ребро этого октаэдра. (Плотность алмаза \(3,5 \frac{г}{см^{3}}\), 1 карат = 0,2 г).

Ответ

1) \(\frac{1}{36}S\sqrt{2S\sqrt{3}}\). 2) \(\approx 1,7 \)

Решение № 45586:

см