№45554

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не лежащих в одной грани, называется диагональным сечением пирамиды. 1) Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна \(a\), а боковое ребро образует с плоскостью основания угол \(\varphi\). 2) Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна \(a\), высота пиармиды \(H]\). Найдите площади диагональных сечений.

Ответ

1) \(\frac{1}{2}a^{2}tg \varphi\); 2) \(aH\), \(\frac{1}{4}a\sqrt{3a^{2}+12H^{2}}\)

Решение № 45537:

NaN