№45499

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Составьте уравнение образа плоскости \(3x-y+8z-17=0\): 1) при переносе \(\vec{p}\)=(-1; 5; 3) при гомотетии \(H_{0}^{-\frac{3}{2}}\)

Ответ

NaN

Решение № 45482:

1) Указание. Примените координатные формулы переноса: \(x_{1}=-1+x\), \(y_{1}=5+y\), \(z_{1}=3+z\). Выразив отсюда \(x\), \(y\), \(z\) и подставив их значение в данное уравнение, получите искомое уравнение: \(3x_{1}-y_{1}+8z_{1}-33=0\). Переменные в уравнение плоскости принято обозначать через \(x\), \(y\), \(z\) поэтому последнее уравнение можно записать в виде: \(3x-y+8z-33=0\); 2) \(6x-2y+16z+51=0\)