№45485

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Треугольник задан координатами своих вершин: \(A\) (3; -2; 1), \(B\) (3; 1; 5), \(C\) (4; 0; 3). Вычислите: 1) длины медиан \(AA_{1}\) и \(BB_{1}\); 2) расстояние от начала координат до точки пересечения медиан треугольника \(ABC\); 3) величнины углов этого треугольника.

Ответ

1) \(\left|AA_{1} \right|=\sqrt{15,5}\); 2) \(\frac{1}{3}\sqrt{182}\); 3) \(cos \overset{\wedge}{BAC}=\frac{14}{15}\)

Решение № 45468:

NaN