№45479

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Вектор \(\vec{a}=(p; q; r)\) образует с базисными векторами \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\) углы \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) соответственно (рис. Geometr_39.png) 1) Докажите, что единичный вектор, сонаправленный с вектором \(\vec{a}\), имеет координаты (\(cos\alpha\); \(cos\beta\); \(cos\gamma \)). 2) Докажите равенство: \(cos^{2}\alpha+cos^{2}\beta+cos^{2}\gamma=1\). 3) Вычислите \(\gamma\), если \(\alpha =\beta =60^{\circ}\)

Ответ

3) \(45^{\circ}\) или \(135^{\circ}\)

Решение № 45462:

NaN