№45463

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

В трехгранном угле с вершиной \(S\) все плоские углы прямые произвольная плоскость пересекает его ребра в точках \(A\), \(B\), \(C\). Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки \(S\) к плоскости сечения, проходит через точку пересечения высот треугольника \(ABC\).

Ответ

NaN

Решение № 45446:

Указание. Рассмотривая ребра как наклонные к плоскости сечения, воспользуйтесь теоремой о трех перпендикулярах