№45428

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Дан прямоугольник \(ABCD\). Через сторону \(AD\) проведена плоскость \(\alpha\) так, что диагональ \(BD\) составляет с этой плоскостью угол \(30^{\circ}\). Найдите угол \(\varphi\) между плоскостью прямоугольника и плоскостью \(\alpha\), если \(\left| AB\right|=a\), \(\left|AD \right|=b\). При каком соотношении между \(a\) и \(b\) задача имеет решение?

Ответ

\(sin \varphi =\frac{1}{2a}\sqrt{a^{2}+b^{2}}\), \(b\leqslant a\sqrt{3}\)

Решение № 45411:

NaN