№45418

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Стороны параллелограмма образуют угол \(\varphi\), их длины \(a\) и \(b\). Из точки \(O\) пересечения диагоналей проведен к плоскости параллелограмма перпендикуляр \(\left [ OM \right ]\) длиной \(d\). Найдите расстояния от \(M\) до вершин параллелограмма.

Ответ

\(\frac{1}{2}\sqrt{4d^{2}+a^{2}+b^{2}\pm 2ab cos\varphi}\)

Решение № 45401:

NaN