№45376

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) \(ABCD\) \(\left|AB \right|\)=14 см, \(\left|DC \right|\)= 8 см, \(\left|AC \right|=\left|BC \right|=\left|AD\right|=\left|BD \right|\)=9 см. Найдите величину двугранного угла при ребре \(AB\). 2) В тетраэдре \(ABCD\) грань \(ACD\) - правильный треугольник со стороной \(a\), грань \(ABC\) - равнобедренный прямоугольник треугольник \(\overset{\wedge}{ACB}=90^{\circ}\), длина ребра \(BD\) равна \(b\). Найдите величину двугранного угла при ребре \(AC\).

Ответ

1) \(90^{\circ}\); 2) \(cos \varphi =\frac{2a^{2}-b^{2}}{a^{2}\sqrt{3}}\)

Решение № 45359:

NaN