№45355

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние \(h\), проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы, раные \(\varphi\), а между собой - прямой угол. Найдите расстояние между точками пересечения наклонных с плоскостью. 2) Прямая \(AC\) наклонена к плоскости \(\alpha\) под углом \(\varphi\), прямая \(AB\) - под углом \(2\varphi\). Меньшей из отрезков \(AC\)и \(AB\), где \(\left\{ C, B\right\} \subset \alpha\), равен \(a\). Найдите \(\left|BC \right|\), если известно, что проекции наклоненных взаимно перпендикулярны.

Ответ

\(\frac{h\sqrt{2}}{sin\varphi}\); \(a\sqrt{cos^{2}2\varphi +sin^{2}2\varphi :tg^{2}\varphi}\)

Решение № 45338:

NaN