№45351

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) укажите углы наклона диагонали \(BD_{1}\) к плоскостям граней, имеющих общую вершину \(B\). Вычислите жти углы, если \(\left|AB \right|=\left|BB_{1} \right|=a\), \(\left|BC \right|=2a\)

Ответ

\(tg\varphi_{1}= tg\varphi _{2}=\frac{1}{\sqrt{5}}\), \(tg\varphi _{3}=\sqrt{2}\)

Решение № 45334:

NaN