№45311

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Докажите, что если фигура имеет единственный центр симметрии и плоскость симметрии, то центр симметрии принадлежит плоскости симметрии.

Ответ

NaN

Решение № 45294:

Указание. Предположите, что \(A\notin \alpha\), и докажите, что в таком случае точка \(A_{1}=S_{\alpha}\left ( A \right ) \) является вторым центром симметрии