№45305

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) Из точки \(O\) пересечения диагоналей прямоугольника \(ABCD\) проведен перпендикуляр \(\left [ OK \right ] \) к его плоскости. Найдите расстояния от точки \(K\) до вершин прямоугольника, если \(\left| AB\right| =a\), \(\left| BC\right| =b\), \(\left| OK\right| =a\). 2) Основания равнобедренной трапеции равны 4 см и 6 см, ее диагональ 10 см. Из точки \(O\) пересечения диагоналей проведен перпендикуляр \(\left [ OK \right ]\) к плоскости трапеции. Найдите расстояния от точки \(K\) до вершин трапеции, если \(\left [ OK \right ]\)= 8 см.

Ответ

NaN

Решение № 45288:

1) Расстояния равны \(\sqrt{a^{2}+b^{2}+4d^{2}}\); 2) 10 см и \(\approx 8,9 см\)