№45258

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Векторный для решения планиметрических задач,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Для точек \(A\), \(B\), \(C\), не принадлежащих прямой, выполняются равенства: \(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC_{1}}\), \(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA_{1}}\), \(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB_{1}}\). Докажите, что медианы треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\) пересекаются в точке \(O\).

Ответ

NaN

Решение № 45241:

Указание. К треугольнику \(A_{1}B_{1}C_{1}\) примените формулу для точки пересечения медиан.