№45245

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Векторный для решения планиметрических задач,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Все грани тетраэдра - равносторонние треугольники со стороной \(a\) 1) Найдите длину отрезка, соединяющего вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противолежащей грани. 2) Найдите расстояние между серединами противолежащих ребер тетраэдра. 3) Докажите, что прямая, проходящая через середины противолежащих ребер тетраэдра, перпендикулярна каждому из этих ребер.

Ответ

1) \(a\sqrt{\frac{2}{3}}\); 2) \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Решение № 45228:

NaN