№45236
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Векторный для решения планиметрических задач,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Условие
На гипотенузе \(AB\) прямоугольного треугольника \(ABC\) взята точка \(D\), удовлетворяющая условию \(\left|BD \right|:\left| DA\right|=3:1\). Выразите длину отрезка \(CD\) через длины катетов \(\left|CB \right|=a\) и \(\left|CA \right|=b\).
Ответ
NaN
Решение № 45219:
\(\frac{1}{4}\sqrt{9b^{2}+a^{2}}\). Указание. К обеим частям равенства \(\overrightarrow{BD}=3\overrightarrow{DA}\) примените формулу вычитания векторов.