№45232

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Дан треугольник \(ABC\):\(\left|BC \right|=a\), \(\left|CA \right|=b\), \(\left|AB \right|=c\). Выразите через \(a\), \(b\), \(c\) скалярные произведения: 1)\(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}\); 2)\(\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BA}\).

Ответ

\(\frac{1}{2}\left ( b^{2}+c^{2}-a^{2} \right )\)

Решение № 45215:

NaN