№45224

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Разложение вектора по трем некомпланарным векторам,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Рассматривая треугольник, вершинами которого являются концы трех ребер параллелепипеда, выходящих из одной его вершины. Докажите, что точка пересечения медиан треугольника принадлежит диагонали параллелепипеда, выходящей из той же вершины, и делит эту диагональ в отношении 1:2.

Ответ

NaN

Решение № 45207:

Указание. Примените формулу для точки пересечения медиан треугольника и правило параллелепипеда.