№45219

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Разложение вектора по трем некомпланарным векторам,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Дан параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Разложите по векторам \(\vec{p}=\overrightarrow{AB}\), \(\vec{q}=\overrightarrow{AD}\), \(\vec{r}=\overrightarrow{AA_{1}}\)векторы: 1)\(\overrightarrow{AB_{1}}\); 2) \(\overrightarrow{AC_{1}}\); 3) \(\overrightarrow{AM}\), где \(M\) - середина \(\left [ DD_{1} \right ]\); 4) \(\overrightarrow{AN}\), где \(N\) - середина \(\left [ CC_{1} \right ]; 5) \(\overrightarrow{AP}\), где \(P\) - середина \(\left [ BC_{1} \right ]; 6) \(\overrightarrow{AQ}\), где \(Q\in \left [ D_{1}C_{1} \right ]\) и \(\left| D_{1}Q\right|: \left| D_{1}C_{1}\right|=5:11\).

Ответ

NaN

Решение № 45202:

2) \(1\cdot \vec{p}+0\cdot \vec{q}+1\cdot \vec{r}\); 2) \(1\cdot \vec{p}+1\cdot \vec{q}+1\cdot \vec{r}\); 3) \(0\cdot \vec{p}+1\cdot \vec{q}+0,5\cdot \vec{r}\); 4) \(1\cdot \vec{p}+1\cdot \vec{q}+0,5\cdot \vec{r}\); 6) \(\frac{5}{11} \vec{p}+1\cdot \vec{q}+1\cdot \vec{r}\).