№45218

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Треугольник \(ABC\) является параллельной проекцией треугольника \(A_{1}B_{1}C_[1}\) на плоскость. Известно: \(\left| AA_{1}\right|=a\), \(\left| BB_{1}\right|=b\), \(\left| CC_{1}\right|=c\). Найдите расстояние между точками пересечения медиан этих треугольников.

Ответ

NaN

Решение № 45201:

Если точки \(A_{1}\), \(B_{1}\), \(C_{1}\) лежат по одну сторону плоскости проекций, то \(\frac{1}{3} \left ( a+b+c \right )\); если же плоскость проекций отделяет точку \(C_{1}\) от точек \(A_{1}\) и \(B_{1}\), то \(\frac{1}{3}\left|a+b-c \right|\) и т.п.