№45217

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

В тетраэдре \(ABCD\) точки \(M_{1}\) и \(M_{2}\) являются соответственно точками пересечени медиан граней \(ADB\) и \(BDC\). Докажите, что векторы \(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\) и \(\overrightarrow{AC}\) коллинеарны. Найдите отношение длин этих векторов.

Ответ

NaN

Решение № 45200:

\(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)