№45214

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Точки \(M_{1}\) и \(M_{2}\) - середины отрезков \(A_{1}B_{1}\) и \(A_{2}B_{2}\) соответственно. Докажите, что \(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}=\frac{1}{2}\left ( A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2} \right )\)

Ответ

NaN

Решение № 45197:

Указание. Воспользуйтесь равенствами \(\overrightarrow{OM_{1}}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{OA_{1}}+\overrightarrow{OB_{1}} \right )\) и \(\overrightarrow{OM_{2}}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{OA_{2}}+\overrightarrow{OB_{2}} \right )\), где \(O\) - произвольная точка пространства.