№45213

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Компланарные векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Дан треугольник \(ABC\). Разложите по векторам \(\vec{a}=\overrightarrow{CA}\) и \(\vec{b}=\overrightarrow{CB}\) векторы: 1) \(\overrightarrow{CB_{1}}\), где \(B_{1}\) - середина \(\left [ AC \right ]\); 2) \(\overrightarrow{CC_{1}}\), где \(C_{1}\) - середина \(\left [ AB \right ]\); 3) \(\overrightarrow{CO}\), где \(O\) - точка пересечения медиан треугольника; в) \(CK\), \(K\in \left [ AB \right ]\) и \(\left|AK \right|:\left| KB\right|=3:10\).

Ответ

NaN

Решение № 45196:

1) \(0,5 \vec{a}+0\cdot \vec{b}\); 2) \(0,5 \vec{a}+0,5\vec{b}\); 3) \(\frac{1}{3}\vec{a}+\frac{1}{3}\vec{b}\); 4) \(\frac{10}{13}\vec{a}+\frac{3}{13}\vec{b}\). Указание. К обеим частям равенства \(\overrightarrow{AK}=0,3\overrightarrow{KB}\) примените офрмулу вычитания векторов.