№45205

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Дано: \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) коллинеарны, \(\left|\vec{a}> \vec{b} \right|\). Какое направление имеет вектор \(\vec{a}+\vec{b}\)? Найдите длину этого вектора.

Ответ

NaN

Решение № 45188:

\(\left ( \vec{a}+\vec{b} \right )\uparrow \uparrow \vec{a}\). Если \(\vec{a}\uparrow \uparrow \vec{b}\), то \(\left|\vec{a}+\vec{b} \right|=\left|\vec{a} \right|+\left|\vec{b} \right|; если \(\vec{a}\uparrow \downarrow \vec{b}\), то \(\left|\vec{a}+\vec{b} \right|=\left| \vec{a}\right|-\left| \vec{b}\right|\)