№45168

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Дана плоскость \(\alpha\) и прямая \(l\), пересекающая \(\alpha\). Каждой точке \(M\notin \alpha\) ставится в соответствие такая точка \(M_{1}\), что \(\left ( MM_{1} \right ) \parallel l\) и \(\alpha\) делит отрезок \(MM_{1}\) пополам (рис. Geometr_13.png). Любое точке плоскости \(\alpha\) ставится в соответствие эта же точка. Является ли заданное отображение пространства на себя: 1) преобразование пространства; 2) перемещением?

Ответ

NaN

Решение № 45151:

1) Да; 2) в общем случае нет.