№45125

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Все ребра тетраэдра \(ABCD\) имеют равные длины, \(K\) - середина ребра \(BD\). 1) Постройте две прямые \(KM\) и \(KN\), перпендикулярные соответственно \(\left ( AD \right )\) и \(\left ( DC \right )\) и пересекающие их в точках \(M\) и \(N\). 2) Постройте точку пересечения плоскости \(KMN\) с прямой, соединяющей вершину \(D\) и точку пересечения медиан противолежащей грани. 3) Найдите площадь треугольника \(KMN\), приняв длину каждого ребра тетраэдра равной \(a\).

Ответ

3) \(\frac{a^{2}\sqrt{11}}{64}\)

Решение № 45108:

NaN