№45007

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Правильная четырехугольная пирамида, у которой сторона основания равна \(a\), а плоский угол при вершине равен \(\alpha\), вращается вокруг прямой, проходящей через вершину параллельно стороне основания. Найдите объем полученного тела вращения.

Ответ

\(\frac{\pi a^{3}}{12}\left ( 3ctg^{2}\frac{\alpha}{2} -\frac{cos\alpha }{sin^{2}\frac{\alpha}{2}}\right )\)

Решение № 44990:

NaN