№44996

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

На плоскости лежат три шара радиуса \(R\), попарно касающиеся друг друга. Основание конуса лежит в указанной плоскости, а данные шары касаются его извне. Высота конуса равна \(\lambda 2\). Найдите радиус его основания.

Ответ

\(\frac{2\sqrt{3}\left ( \lambda -1 \right )-\sqrt{9\lambda ^{2}-18\lambda +12}}{3\left ( \lambda -2 \right )}R\)

Решение № 44979:

при \(\lambda \neq 2\) и \(\frac{\sqrt{3}}{6}\) при \(\lambda = 2\)