№44995

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

На плоскости лежат четыре шара радиуса \(R\), причем три из них попарно касаются друг друга, а четвертый касается двух из них. На эти шары положены сверху два шара меньшего радиуса \(r\), касающиеся друг друга, причем каждый из них касается трех больших шаров. Найдите радиус маленьких шаров.

Ответ

\(r=\frac{\sqrt{3}}{3}R\)

Решение № 44978:

NaN