№44988

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Три боковые ребра тетраэдра равны друг другу. Докажите, что прямая, образующая равные углы с этими ребрами и пересекающая плоскость основания, перпендикулярна к этой плоскости.

Ответ

NaN

Решение № 44971:

Указание. Рассмотреть вектор, образующий равные углы с боковыми ребрами, и доказать, что он перпендикулярен к векторам, задающим два ребра основания.