№44987

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Докажите, что высота тетраэдра пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда его противоположные ребра перпендикулярны.

Ответ

NaN

Решение № 44970:

Указание. Исходя из условия задачи, записать соотношения для векторов, задающих три ребра тетраэдра с общим концом.