№44985

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Основание \(ABC\) тетраэдра \(OABC\) прозрачное, а все остальные грани зеркальные. Все плоские углы при вершине \(O\) прямые. Докажите, что луч света, вошедший в тетраэдр через основание \(ABC\) под произвольным углом к нему, отразившись от граней, выйдет в противоположном направлении по отношению к входящему лусу. (На этом свойстве основано устройтсво уголкового отражателя, который, в частности, был запущен на Луну для измерения расстояния до нее с помощью лазера).

Ответ

NaN

Решение № 44968:

Указание. Рассмотреть векторы, определяющие направления падающего и отраженного лучей.