№44965

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Все плоские углы тетраэдра \(OABC\) при вершине \(O\) равны \(90^{\circ}\). Докажите, что площадь треугольника \(AOB\) равна среднему геометрическому площадей треугольников \(ABC\) и \(O_{1}AB\), где \(O_{1}\) - проекция точки \(O\) на плоскость \(ABC\).

Ответ

NaN

Решение № 44948:

Указание. Учесть, что \(O_{1}\) - точка пересечения высот треугольника \(ABC\).