№44962

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде \(MABCD\) боковое ребро \(MA\), равное 8 см, наклонено к плоскости основания под углом \(60^{\circ}\). Найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды; б) объем пирамиды; в) угол между противоположными боковыми гранями; г) угол между боковой гранью и плоскостью основания; д) скалярное произведение векторов \(\frac{1}{2} \left (\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD} \right )\overrightarrow{MK}, где \(K\) - середина ребра \(AB\); е) радиус описанного около пирамиды шара.

Ответ

а)\(37\sqrt{7} см^{2}\); б)\(\frac{128\sqrt{3}}{3} см^{3}\); в)\(arctg \sqrt{6}\); г)\(2 arctg \frac{\sqrt{6}}{6}\); д)48; е)\(\frac{8\sqrt{3}}{3}\) см

Решение № 44945:

NaN