№44961

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В правильной треугольной пирамиде \(DABC\) высота равна 3 см, а боковое ребро \(DA\) равно 5 см. Найдите: а) площадь полной поверхности пирамиды; б) объъем пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания; г) угол наклона боковой грани к плоскости основания; д) скалярное произведение векторов \(\frac{1}{2} \left (\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC} \right )\overrightarrow{MA}\), где \(M\) - середина ребра \(BC\); е) радиус шара, вписанного в пирамиду.

Ответ

а)\(6\sqrt{3}\left ( 2+\sqrt{13} \right ) см^{2}\); б)\(12\sqrt{3} см^{3}\); в)\(arcsin 0,6\); г)\(arctg 1,5\); д)12; е)\(\left ( 12-6\sqrt{3} \right )\) см

Решение № 44944:

NaN