№44959

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В правильной треугольний призме \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) сторона основания равна 6 см, а боковое ребро равно 3 см. а) Найдите площадь сечения призмы плоскостью \(ABC_{1}\). б) Докажите, что прямая \(A_{1}B_{1}\) параллельна плоскости \(AC_{1}B\). в) Найдите угол, который составляет прямая \(B_{1}C\) с плоскостью \(ABC\). г) Найдите угол между плоскостями \(AB_{1}C\) и \(ABC\). д) Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BB_{1}}-\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{A_{1}A}-\overrightarrow{C_{1}C}\). е) Найдите объем призмы.

Ответ

а)\(9\sqrt{3} см^{2}\); в)\(atctg 0,5\); г)\(arctg \frac{\sqrt{2}}{2}\); д) 6 см; е)\(27\sqrt{3} см^{3}\)

Решение № 44942:

NaN