№44943

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В конус вписана пирамиды, основанием которой является прямоугольник. Меньшая сторона прямоугольника равна \(a\), а острый угол между его диагоналями равен \(\varphi_{1}\). Боковая грань, содержащая меньшую сторону основания, составляет с плоскостью основания двугранный угол \(\varphi_{2}\). Найдите объем конуса.

Ответ

\(\frac{\pi a^{3}tg\varphi _{2}}{24 sin^{2}\frac{\varphi _{1}}{2}\cdot tg\frac{\varphi _{1}}{2}}\)

Решение № 44926:

NaN