№44620

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнение плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) точка \(M\) лежит на ребре \(AA_{1}\), причем \(AM:MA_{1}=3:1\), а точка \(N\) - середина ребра \(BC\). Вычислите косинус угла между прямыми: а)\(MN\) и \(DD_{1}\); б)\(MN\) и \(BD\); в)\(MN\) и \(B_{1}D\); г)\(MN\) и \(A_{1}C\).

Ответ

NaN

Решение № 44603:

а) \(\frac{3}{\sqrt{29}}\); б) \(\frac{2}{\sqrt{58}}\); в) \(\frac{1}{\sqrt{87}}\); г) \(\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\)