№44615

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнение плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Все ребра тетраэдра \(ABCD\) равны друг другу. Точки \(M\) и \(N\) - середины ребер \(AD\) и \(BC\). Докажите, что \(\overrightarrow{MN}\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{MN}\overrightarrow{BC}=0\).

Ответ

NaN

Решение № 44598:

Указание. Выразить векторы \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{BC}\) через векторы \(\vec{a}=\overrightarrow{DA}\), \(\vec{b}=\overrightarrow{DB}\), \(\vec{c}=\overrightarrow{DC}\)